Dziś jest poniedziałek, 16 grudzień 2019 r.
Energoelektronika.pl na stronach Facebook REKLAMA MAPA SERWISU KONTAKT
Strona główna Załóż konto Artykuły branżowe Katalog firm Seminaria FAQ Kalendarium Słownik Oferta
Wyszukaj
1USD 3.8234 -0.7% 1EUR 4.2747 -0.23% 1GBP 5.1292 +1.06%
Zaloguj się
Login (adres e-mail):
Haslo:
  Rejestracja
  Zapomniałem hasła
Reklama

Aktualności
72 edycja Seminarium dla Służb Utrzymania Ruchu - Kielce - Relacja
więcej
Nowy cykl szkoleń praktycznych związanych z programowaniem sterowników marki Siemens
więcej
32 edycja targów Energetab 2019 juz za cztery tygodnie
więcej
Seminarium utrzynia ruchu - Wałbrzych 2019
więcej

Zobacz archiwum

Kalendarium
Newsletter
Jeżeli chcesz otrzymywać aktualne informacje o wydarzeniach w branży.
Podaj e-mail do subskrypcji:


Artykuły branżowe
14 październik 2004.

Pomiary temperatury - detektory rezystancyjne, termistory i czujniki półprzewodnikowe

Pomiary temperatury - detektory rezystancyjne, termistory i czujniki półprzewodnikowe

Miesiąc temu, w artykule dotyczącym sposobów pomiaru temperatury, przedstawiliśmy termopary - ich budowę, rodzaje i metody dokonywania pomiarów. Jednak nie są to jedyne czujniki temperatury. W artykule zostaną omówione rezystancyjne detektory temperatury (Resistive Temperature Detectors - RTD), termistory i liniowe półprzewodnikowe czujniki temperatury. Zostaną zaprezentowane ich wady i zalety oraz sposoby wykorzystania, co pozwoli nam uzyskać pełny obraz w dziedzinie pomiarów temperatury.

Rezystancyjne detektory temperatury są, spośród dostępnych czujników temperatury, jednymi z najbardziej stabilnych i dokładnych. Oferują węższy zakres pomiarowy niż termopary, rozciągający się od -200°C do +800°C. Rzeczywisty zakres dla poszczególnych detektorów zależy od ich składu i konstrukcji, ale nie różni się zbytnio od przytoczonego.
RTD są stosowane tam, gdzie jest potrzebna duża dokładność i powtarzalność pomiarów, czyli np. w przemyśle spożywczym, farmaceutycznym i w laboratoriach. Dokładność często jest wyrażana jako procent rezystancji w określonej temperaturze. Na przykład RTD klasy B jest zdefiniowany przez Międzynarodową Komisję Elektrotechniczną (International Electrotechnical Commission - IEC) jako 100Ω ±0,12% dla 0°C. Dokładność klasy A to ±0,15% dla 0°C. Mimo to przeprowadza się kalibrację dla dwóch lub większej liczby temperatur odpowiednio wybranych z zakresu pracy RTD. Co jakiś czas określa się także zmieniającą się tolerancję detektora. Definiuje ona maksymalną tolerancję RTD na błędy dla konkretnej konstrukcji. Typowa wartość to ±0,1°C.

Budowa
Do budowy rezystancyjnych detektorów temperatury jest stosowanych kilka technik. Różnią się one między sobą kosztami, wytrzymałością, łatwością jej stosowania i wydajnością.
W klasycznej konfiguracji detektor rezystancyjny składa się z odcinka platynowego drutu nawiniętego na szklaną lub ceramiczną szpulkę (rys. 1). Następnie RTD są obudowywane szkłem lub innym materiałem ochronnym.
W innej wersji RTD jest budowany przez naniesienie cienkiej warstwy przewodnika na nieprzewodzące podłoże. Później zamyka się tę konstrukcję w obudowie lub powleka warstwą ochronną. Często są montowane także złącza, metalowe osłony i uchwyty, które upodabniają je do sond termoparowych.
RTD działają w oparciu o zasadę przyrostu rezystancji większości metali wraz ze wzrostem temperatury. Najlepszym metalem do budowy detektorów byłby spełniający następujące warunki:
* duża rezystywność (rezystancja na jednostkę długości), która minimalizuje ilość drutu potrzebnego do uzyskania dużej rezystancji,
* zmiana rezystywności wraz ze zmianą temperatury musi być odpowiednia, żeby uzyskiwać pożądaną rozdzielczość pomiarową,
* zmiana rezystywności musi być liniowa, co upraszcza konwersję napięcia na odpowiadającą mu temperaturę.
* właściwości mechaniczne i wytrzymałość metalu ułatwiają konstrukcję oraz zapewniają niezawodność układu pomiarowego.
Wolfram, nikiel i platyna mają relatywnie dużą rezystywność. Jednak wolfram jest kruchy a nikiel ma nieliniową odpowiedź napięciową. Drut platynowy jest łamliwy, ale jego odpowiedź jest tylko nieznacznie nieliniowa. Platyna jest bardzo odporna na zanieczyszczenia i jej zmiana rezystancji wraz ze zmianą temperatury jest przewidywalna. Dlatego większość RTD jest zbudowana z drutu platynowego.
Rezystancja detektorów platynowych mieści się w zakresie od dziesiątek do kilku tysięcy omów, ale większość z nich standardowo ma wartość 100Ω przy temperaturze 0°C. W zależności od czystości platyny współczynnik temperaturowy (a) detektora rezystancyjnego wynosi od 0,00385Ω/Ω/°C (krzywa europejska) do 0,00392Ω/Ω/°C (krzywa amerykańska).

Zastosowania rezystancyjnych detektorów temperatury
W odróżnieniu od termopar RTD nie potrzebuje styku odniesienia. Może się wydawać, że podłączenie do detektora standardowego miernika, zmierzenie rezystancji i dokonanie przeliczenia na odpowiadającą jej temperaturę nie są czynnościami skomplikowanymi. W praktyce rezystywne właściwości detektora i dołączonego okablowania zwykle wymagają stosowania czułego instrumentarium zoptymalizowanego pod kątem mierzenia bardzo małych rezystancji. Np. 100-omowy detektor o a = 0,0385Ω/Ω/°C powoduje zmianę rezystancji o 100Ω ´ 0,00385Ω/Ω°/C lub 0,385Ω/°C. Druty łączące RTD z omomierzem mogą mieć rezystancję kilku omów. Dla 100-omowego RTD rezystancja połączeń wynosząca 1Ω daje w rezultacie błąd pomiaru temperatury wynoszący ok. 2,5°C.
Rezystancyjne detektory temperatury są realizowane tradycyjnie albo jako część mostka Wheatstone’a (logometryczny), albo w konfiguracji czterożyłowej (bezpośredni pomiar napięcia lub rezystancji). Obie metody są zdolne do minimalizacji efektów rezystancji doprowadzeń, zapewniając dokładne odczyty, lecz każda z nich narzuca pewne wymagania. Mostki Wheatstone’a muszą być wyposażone w dodatkowe elementy rezystywne uzupełniające je, a rezystancja połączeń od mostka do RTD musi także być wzięta pod uwagę (rys. 2). Schemat mostka pokazany na rysunku 3 jest rozwinięciem mostka podstawowego, wykorzystującego oddzielne wyprowadzenie do pomiaru napięcia od woltomierza do RTD w celu zminimalizowania efektów rezystancji doprowadzeń (układ trójżyłowy). Dalsze rozwinięcie i uproszczenie mostka prowadzi do uzyskania czterożyłowego układu pomiarowego pokazanego na rysunku 4. Jest w nim używane źródło prądowe służące do wzbudzania mostka.
Obecnie detektory temperatury są dostępne jako modele dwu-, trój- i czterożyłowe, aby można było dostosować odpowiadające konfiguracje pomiarowe, mimo iż zaawansowanie w oprzyrządowaniu i sprzęcie zbierania danych zdecydowanie wyeliminowało potrzebę budowania układów mostkowych. Typowe współczesne analogowe wejścia modułów detektorów mają regulowane źródła pobudzające oraz zaciski, które pozwalają na realizowanie konfiguracji RTD dwu-, trój- lub czterożyłowych. Oprogramowanie i sterowniki tych płyt zawierają zwykle algorytmy do konwersji danych pierwotnych (raw data) na temperaturę, co w zdecydowany sposób upraszcza manipulację i konwersję danych testowych. Gdy do odczytu wartości rezystancji RTD jest używany precyzyjny omomierz, to równoważny układ dokładnie przybliża rysunek 4. Mierniki takie zwykle oferują czterożyłowy tryb pomiarowy i wykorzystują znajdujący się na płycie układ pobudzający zoptymalizowany dla precyzyjnych, wysokorozdzielczych pomiarów bardzo małych rezystancji.
W dalszej części artykułu zostanie opisana teoria i zaprezentowane obliczenia dla detektorów trójżyłowych i czterożyłowych. Są one przeznaczane do celów referencyjnych. Nie będziemy się szczegółowo zajmować detektorami dwużyłowymi, mimo iż na rysunku 2 pokazano schemat takiego detektora. Konfiguracja dwużyłowa jest bardziej odpowiednia do zastosowań, w których odległość od mostka do RTD jest niewielka, a pewne błędy pomiaru mogą być tolerowane. W celu zmniejszenia tych błędów można stosować większą liczbę żył w przyrządzie pomiarowym. Jakkolwiek w większości zastosowań jest zalecane używanie RTD o konfiguracji czterożyłowej.

Trójżyłowa konfiguracja mostka
Na rysunku 3 przedstawiono mostek Wheatstone’a zawierający trójżyłowy detektor temperatury. Standardowa metoda korzystania z mostka Wheatstone’a w innych aplikacjach wymaga jego zrównoważenia, tak że napięcie (VM) mierzone wzdłuż mostka wynosi 0. Jednak wartość rezystancji RTD zmienia się wraz z temperaturą, więc mostek zawierający RTD niekoniecznie będzie zrównoważony.
Obliczanie rezystancji detektora może zostać uproszczone, jeżeli nałożymy na układ pewne ograniczenia. Dobranie rezystorów odniesienia (Rref) o takiej samej wartości i składzie da w rezultacie napięcie odniesienia (Vs/2) o wartości połowy napięcia zasilania. Nawet jeśli współczynnik temperaturowy tych rezystorów nie wynosi 0, to jakikolwiek wpływ indukowany temperaturowo powinien odbywać się w tym samym kierunku, dając w wyniku stabilne napięcie. W skład drugiej strony mostka wchodzi RTD i rezystor odniesienia (R). Gdzie tylko to możliwe wartość rezystora R powinna być dobrana tak, aby była bliska rezystancji detektora w temperaturze najbardziej nas interesującej.
Na rysunku 3 pokazano detektor rezystancyjny z dwoma wyprowadzeniami podłączonymi do jednego końca i z pojedynczym wyprowadzeniem podłączonym do drugiego końca. Dodatkowe wyprowadzenie pozwala układowi polaryzacji RTD być częściowo odseparowanym od układu odczytu. Jeżeli wyprowadzenia przenoszące prąd są tej samej długości i grubości, to ich rezystancje będą się znosiły, gdy rezystancja RTD będzie równa wartości rezystora R.
Równanie opisujące rezystancję RTD w konfiguracji trójżyłowej (z RTD po stronie masy mostka) jest następujące:

Prąd płynący po stronie RTD mostka wynosi:

Jeżeli RTD znajduje się po stronie zasilania mostka, to równanie jest następujące:

a prąd płynący przez RTD ma wartość:

Jeśli znana jest wartość RL, to można wstawić ją do równania. Jeżeli RL nie zostanie wprowadzone, to błąd wartości RTD w najgorszym przypadku będzie wynosił około połowy tego, jaki uzyskalibyśmy w konfiguracji dwużyłowej. Jako że wartość RTD zbliża się do R, to błąd będzie się zbliżać do zera - korzyść wynikająca z doboru wartości R równej wartości RTD w najbardziej nas interesującej temperaturze.

Czterożyłowa konfiguracja mostka
Czterożyłowe detektory rezystancyjne mają po dwa wyprowadzenia umieszczone z każdego końca RTD. Pełny czterożyłowy obwód, pokazany na rysunku 4, wykorzystuje źródło prądowe zamiast napięciowego. Do RTD prąd wpływa przez jedną parę wyprowadzeń, podczas gdy spadek napięcia na RTD jest mierzony z wykorzystaniem drugiej pary. Rezystancja wyprowadzeń (RL) nie wpływa na prąd przepływający przez detektor. Ponadto w rzeczywistości żaden prąd nie płynie przez pomiarową stronę układu, więc każdy błąd wnoszony przez rezystancję wyprowadzeń pomiarowych (RM) jest nieznaczny dopóki jest używany woltomierz o dużej rezystancji wejściowej. Napięcie (VM) mierzone wzdłuż RTD może być użyte do obliczenia rezystancji detektora:

Ażeby zminimalizować błędy samonagrzewania, prąd powinien być ograniczony do wartości 1mA lub mniejszej, co oznacza, że VM będzie maksymalnie równe 0,1V dla 100-omowego RTD. Zatem kanał wejściowy o dużym wzmocnieniu będzie dawał najlepsze rezultaty. Pomocna może być filtracja lub inne zabiegi poprawiające jakość sygnału.

Zamiana rezystancji RTD na temperaturę
Istnieją dwie możliwości zamiany rezystancji na temperaturę. Jedna to po prostu zajrzenie do tablicy przeszukiwania i odnalezienie temperatury odpowiadającej danej rezystancji. Ta metoda jest wykorzystywana przez programy komputerowe, w których zdarzenia są wyzwalane przy pewnej wartości temperatury (odpowiednia rezystancja lub napięcie są wykorzystywane jako poziom wyzwalania), ale nie jest odpowiednia do odczytu temperatury w czasie rzeczywistym opartego na wartości rezystancji RTD.
Drugi sposób konwersji rezystancji na temperaturę odbywa się za pomocą równania. Najczęściej stosowanym do tego celu równaniem jest wielomian posługujący się zestawem stałych zwanych współczynnikami Callendara-Van Dusena. Podstawowe równanie opisujące zależność pomiędzy rezystancją RTD a temperaturą jest następujące:

gdzie RTD jest rezystancją detektora rezystancyjnego w temperaturze t, R0 jest rezystancją detektora rezystancyjnego w temperaturze 0°C, a A, B i C są współczynnikami Callendara-Van Dusena pokazanymi w tabeli 1.
Dla temperatur większych od 0°C współczynnik C ma wartość 0, a równanie przybiera postać:

Jeżeli IRTD jest prądem przepływającym przez RTD, a VRTD jest napięciem zmierzonym, to dla wartości t otrzymujemy następujące rozwiązanie:

Pobudzanie i nagrzewanie się
Jednym z aspektów stosowania RTD (i większości innych czujników rezystancyjnych) jest jego nagrzewanie się, co daje w wyniku prąd pobudzający przepływający przez czujnik (moc = prąd pobudzenia ´ rezystancja RTD). Mimo iż ilość energii cieplnej może być niewielka, to może ona mieć wpływ na dokładność pomiarów. Samonagrzewanie się jest zwykle określane jako wielkość mocy, która spowoduje wzrost temperatury RTD o 1°C. Jego typowa wartość to ok. 1mΩ/°C.
Niedokładność spowodowana przez samonagrzewanie powiększa się wraz z większymi prądami pobudzającymi i stabilizuje się w otoczeniu ośrodka o małym cieple charakterystycznym. Efekty te mogą zostać zmniejszone, jeśli ośrodek porusza się lub jeśli miesza powietrze odprowadzając ciepło od RTD. Typowe płyty RTD zbierania danych dostarczają prądów pobudzających od 100ľA do 1mA, aby zminimalizować nagrzewanie się. 100-omowy RTD przepuści prąd o wartości 1,0mA, gdy będzie polaryzowany napięciem o wartości 0,1V. Chociaż małe prądy są lepsze, to gdy są one mniejsze od 100ľA, odczytywane napięcia są bardzo małe, a takie są trudniejsze do zmierzenia.

Termistory
Termistor (thermally sensitive resistor - rezystor czuły na ciepło) jest kolejną odmianą rezystancyjnych detektorów temperatury, powszechnie stosowaną w systemach zbierania danych. Mimo że RTD i termistory są układami rezystancyjnymi, to różnią się istotnie w działaniu i zastosowaniach.
Termistory są pasywnymi elementami półprzewodnikowymi. Są dostępne termistory zarówno o ujemnym współczynniku temperaturowym (Negative Temperature Coefficient - NTC), jak i o dodatnim (Positive Temperature Coefficient - PTC). Rezystancja termistorów NTC maleje wraz ze wzrostem temperatury, podczas gdy rezystancja termistorów PTC wzrasta. Do pomiarów temperatury termistory typu NTC są używane częściej niż termistory PTC.
Produkować można termistory o niewielkich rozmiarach, co pozwala im szybko reagować nawet na nieznaczne zmiany temperatury. Jednakże są one skłonne do powodowania błędów samonagrzewania się. Termistory są także relatywnie kruche, tak że montować je i obchodzić się z nimi trzeba ostrożnie, aby uniknąć ich uszkodzenia.
Termistory oferują znacznie szerszy zakres wartości rezystancji niż RTD, od kiloomów do megaomów. W porównaniu do RTD współczynnik temperaturowy typowego termistora jest większy o kilka-kilkanaście procent na stopień Celsjusza. Dlatego rezystancja przewodów łączących oprzyrządowanie z termistorem jest pomijalna, a do osiągnięcia dużej dokładności nie jest konieczne stosowanie specjalnych technik, takich jak duże wzmocnienia sygnałów wejściowych czy trój- lub czterożyłowe pomiary.
Chociaż termistory mają niewiele wad, to trzeba być świadomym tych ograniczeń, aby uzyskiwać dokładne i rzetelne wyniki. Na przykład termistory są układami przeznaczonymi do stosunkowo niskich temperatur, o zakresie pomiarowym typowo rozciągającym się od 50°C do 150°C, mimo że mogą być używane w temperaturach do 300°C. Zakres ten jest znacznie węższy od zakresu termopary czy RTD. Wydają się one bardziej odpowiednie do zastosowań wymagających czułych pomiarów w stosunkowo ograniczonym zakresie temperatur, a nie do pomiarów uniwersalnych.

Konfiguracja układu z termistorem
Jak mówiono wcześniej, termistory mają większą rezystancję podstawową i większy rezystancyjny współczynnik temperaturowy niż RTD. Zatem techniki takie jak konfiguracje czterożyłowe i zdolność do czułych pomiarów są wymagane jedynie w bardziej krytycznych zastosowaniach, ponieważ każda rezystancja połączeń jest stosunkowo niewielka w porównaniu z rezystancją samego termistora.
Na rysunku 5 jest pokazana standardowa struktura dwużyłowa. Obliczenie rezystancji termistora jest bezpośrednim ćwiczeniem z prawa Ohma. W przypadkach, w których rezystancja szeregowa połączeń jest znacząca można zastosować konfigurację czterożyłową. Prąd przepływający przez termistor zawsze powinien być ograniczony do minimum potrzebnego na powstanie odczytywalnego napięcia.
Wyjścia większości termistorów są w dużym stopniu nieliniowe, a ich odpowiedź została znacznie gorzej znormalizowana niż termopar czy RTD. Dlatego producenci co jakiś czas dostarczają nowych rezystancyjno-temperaturowych krzywych, tabel lub stałych dla swoich określonych produktów. Typowe współczynniki a termistorów są z zakresu od -2% do -8% na °C i generalnie są większe z mniejszego końca zakresu temperaturowego. Istnieją także termistory linearyzowane, chociaż użycie skomputeryzowanych systemów zbierania danych i oprogramowania czynią je niepotrzebnymi, chyba że sprzęt sczytujący musi być używany ze zlinearyzowanymi typami.
Do zastosowań skomputeryzowanych krzywe termistora mogą być stosunkowo dokładnie przybliżane równaniem Steinharta-Harta:

T jest temperaturą w stopniach Kelvina, która jest równa temperaturze w stopniach Celsjusza plus 273,15. RT jest rezystancją termistora. Stałe A, B i C dla danego termistora powinny być dostarczone przez jego producenta.

Liniowe półprzewodnikowe czujniki temperatury
Monolityczne liniowe czujniki temperatury tworzą jeszcze inny rodzaj przetworników temperatury. Są one typowo dwu- lub trójkońcówkowymi aktywnymi układami elektronicznymi pracującymi w zakresie nominalnego napięcia zasilania od 5V do 30V, dającymi na wyjściu prąd lub napięcie proporcjonalne do temperatury.
Pierwsze z tych czujników były tak zaprojektowane i wykalibrowane, aby napięcie wyjściowe przyrastało o 1mV na stopień Kelvina, a napięcie wyjściowe 0V odpowiadało 0K. Czujniki te są dostępne w różnych obudowach i typach, których wyjścia są prądowe lub napięciowe. Nowocześniejsze układy są tak wyskalowane, aby odczyt temperatury odbywał się bezpośrednio w stopniach Celsjusza lub Farenheita, co eliminuje potrzebę przeliczania temperatur na pożądaną skalę.
Zakres temperaturowy czujników półprzewodnikowych waha się w granicach od -50°C do +150°C, czyli są użyteczne w stosunkowo wąskim przedziale w porównaniu z termoparami i detektorami rezystancyjnymi. Jednak w zakresie tym są one niezwykle liniowe i nie potrzeba żadnych złączy odniesienia czy przeprowadzania skomplikowanych obliczeń. Mimo że czujniki te wymagają źródła zasilania, to samonagrzewanie się ma drugorzędne znaczenie. Prądy zasilające są w zasadzie w zakresie 75-100mA, więc zużycie mocy jest niewielkie, a typowa wartość maksymalnego samonagrzewania się w nieruchomym powietrzu wynosi 0,1-0,2°C.
Stosowanie monolitycznych czujników temperatury jest całkowicie bezpośrednie. Czujnik prądowy z rysunku 6 jest umieszczony szeregowo z rezystorem, który dostarcza spadku napięcia odczytywanego przez woltomierz cyfrowy. Czujnik napięciowy podaje napięcie na wyjście bezpośrednio.

Bocznikowanie termiczne
Wszystkie detektory temperatury mają pewną masę w postaci elementu czujnika, osłony ochronnej lub obudowy, doprowadzeń i innych fizycznych składników. Gdy czujnik zostanie umieszczony w kontakcie ze środowiskiem w celu pomiaru jego temperatury, to wchłonie on z niego pewną porcję energii cieplnej, zmieniając w ten sposób swoją energię cieplną i temperaturę. Proces ten jest nazywany "bocznikowaniem termicznym". Bocznikowanie termiczne może zostać zminimalizowane przez zastosowanie czujników temperatury o najmniejszej możliwej masie. Jednak wybór powoduje czasami ustępstwa. Na przykład, pomimo iż termopary generalnie mają mniejszą masę niż czujniki rezystancyjne, to są one mniej dokładne. Zewnętrznie zasilane czujniki rezystancyjne o małej masie są bardziej skłonne do samonagrzewania się niż czujniki o większej masie. Czujniki temperatury o mniejszej masie mogą być bardziej narażone na uszkodzenia lub powodowanie innych problemów.

Wnioski
W dwóch artykułach zostały przybliżone różne czujniki temperatury (termopary, RTD, termistory i detektory półprzewodnikowe), ich budowa, zasada działania i sposób wykorzystania. Pomiar temperatury nie jest dokonywany bezpośrednio, a poprzez mierzenie innych wielkości fizycznych (napięcia, rezystancji) proporcjonalnych do temperatury, a dopiero z tablic przeszukiwania odczytuje się odpowiadające im wartości temperatury lub dokonuje tego specjalistyczne oprogramowanie. Widać, że jest to proces skomplikowany, na dokładność którego wpływa wiele czynników. Trzeba brać pod uwagę długość kabli łączących przyrząd pomiarowy z systemem odczytu danych, ich rezystancję, współczynniki temperaturowe materiałów wchodzących w skład systemu, zakresy temperatur do jakich są przeznaczone poszczególne czujniki. Również wybór metody dokonywania pomiaru (dwu-, trój- czy czterożyłowy) ma wpływ na jakość uzyskiwanych odczytów. Wynika z tego, że o dokładności i rzetelności pomiarów w zasadniczym stopniu decyduje projektant całego systemu i od jego wiedzy zależy czy wyniki będą obarczone dużym błędem, czy też nie. To także on decyduje o tym jaki będzie całkowity koszt instalacji pomiarowej (oprzyrządowanie + oprogramowanie).
Arkadiusz Chłopik


Rys. 1. Prosty rezystancyjny detektor temperatury

Rys. 2. Mostek z dwużyłowym RTD
             
Rys. 3. Mostek z trójżyłowym RTD
Rys. 4. Mostek z czterożyłowym RTD

Rys. 5. Układ trój- i czterożyłowego termistora

Rys. 6. Półprzewodnikowe czujniki temperatury

Tabela 1. Współczynniki Callendara-Van Dusena dla najbardziej popularnych wartości a

Standard
Temp. wsp. detektora
A
B
C*
DIN 43760
0,003850
3,9080 x 10- 3
-5,8019 x 10- 3
-4,2735 x 10-12
amerykański
0,003911
3,9692 x 10-3
-5,8495 x 10-3
-4,2325 x 10-12
ITS-90
0,003926
3,9848 x 10-3
-5,870 x 10-3
-4,0000 x 10-12

* Używany tylko dla temperatur mniejszych od 0°C. Dla temperatur większych od 0°C C=0.

Źródło: DACPOL
O nas  ::  Regulamin  ::  Polityka prywatności (Cookies)  ::  Reklama  ::  Mapa stron  ::  FAQ  ::  Kontakt
Ciekawe linki: www.klimatyzacja.pl  |  www.strony.energoelektronika.pl  |  promienniki podczerwieni
Copyright © Energoelektronika.pl