Dziś jest czwartek, 12 grudzień 2019 r.
Energoelektronika.pl na stronach Facebook REKLAMA MAPA SERWISU KONTAKT
Strona główna Załóż konto Artykuły branżowe Katalog firm Seminaria FAQ Kalendarium Słownik Oferta
Wyszukaj
1USD 3.866 -0.13% 1EUR 4.2851 -0.07% 1GBP 5.0798 -0.29%
Zaloguj się
Login (adres e-mail):
Haslo:
  Rejestracja
  Zapomniałem hasła
Reklama

Reklama

Aktualności
Przyszłość sektora motoryzacji w Polsce ? raport Banku Pekao S.A.
więcej
Cykl szkoleń z zakresu programowania sterowników SIMATIC S7-300, S7-1200
więcej
Nowy cykl szkoleń praktycznych związanych z programowaniem sterowników marki Siemens
więcej
Seminarium utrzynia ruchu - Wałbrzych 2019
więcej

Zobacz archiwum

Kalendarium
Newsletter
Jeżeli chcesz otrzymywać aktualne informacje o wydarzeniach w branży.
Podaj e-mail do subskrypcji:


Artykuły branżowe
24 styczeń 2011.

Wpływ sposobu obciążenia na dokładność wyznaczania właściwości zespołów napędowych małej mocy

Wykorzystywane w urządzeniach mechatronicznych układy napędowe małej mocy charakteryzują się (w rozumieniu normy PN-E-01006:1987 [1]) działaniem zarówno quasistatycznym - przy niewielkich odchyleniach w stosunku do położenia odpowiadającego pracy statycznej - jak i kinematycznym - przy ustalonej prędkości. Najczęstszą jest jednakże praca w stanach nieustalonych. Dlatego podczas projektowania złożonych układów, nie posiadających jednoznacznych opisów matematycznych, pracują- cych w stanach nieustalonych, konieczne jest prowadzenie badań doświadczalnych. W ich trakcie wymagane jest odwzorowanie obciążenia wnoszonego przez napędzany mechanizm w rzeczywistym urządzeniu.
Doświadczenia zarówno autora [2] jak dostępne w literaturze informacje [3] wskazują na możliwość wystąpienia trudności w odwzorowaniu oczekiwanych dla takich mechanizmów przebiegów zmian wartości momentu obrotowego. Szczególnie istotna jest znajomość zachowań hamulców w stanach przejściowych (np. w trakcie skokowej zmiany wartości sygnału sterującego zespo łem hamulca) jak i przy różnych i zmiennych wartościach prędko ści obrotowej.
W dokumentach normalizacyjnych odnoszących się do sposobów obciążania (niestety tylko) silników elektrycznych znaleźć można stosunkowo niewiele informacji. Podstawowa norma - PN-EN 60034-1:2005 [4] - wskazuje jedynie sposoby obciążania w trakcie badań silników indukcyjnych i synchronicznych. Wedle tej normy sposób obciążania innych typów silników "powinien być przedmiotem [odpowiednich] uzgodnień". Najwięcej wnosi norma PN-E-06836:1996 [5] dotycząca silników skokowych. Zaleca ona przy wyznaczaniu momentu statycznego synchronizuj ącego obciążanie wałka badanego silnika ciężarkiem na sznurku - nawiniętym na kółko pasowe mocowane na tym wałku. Według tej normy w przypadku sprawdzania charakterystyk mechanicznych silnik należy obciążać "hamownicą imitującą tarcie suche".
Wykorzystanie ciężarka, mimo że zapewnia dużą dokładność pomiarów, nie umożliwia odwzorowania zmian obciążeń w rzeczywistych urządzeniach: sposób ten nie pozwala na przeprowadzenie analiz zachowań układów napędowych w stanach nieustalonych. Z podobnych powodów nie może znaleźć zastosowania metoda wykorzystująca tarcie owiniętego na kółku cięgna sprzę- gniętego z dynamometrem tensometrycznym zaproponowana w [6].
Niektóre normy [7, 8] zalecają obciążanie badanego zespołu napędowego silnikiem elektrycznym. Analiza zachowań różnego typu silników wskazuje, że najkorzystniejszym byłoby zastosowanie w takim przypadku silnika prądu stałego. Uzasadnia to przede wszystkim duża liniowość jego charakterystyk mechanicznych.
- stosunkowo niewielkiej wartości rozwijanego momentu obrotowego (poniżej 1 Nm),
- małego masowego momentu bezwładności (nie przekraczającego wartości 10-5kgm2),
- niewielkiej prędkości obrotowej (najczęściej nie przekraczającej wartości kilkuset min-1 na wałku wyjściowym napędzanego mechanizmu).
Chcąc umożliwić racjonalny wybór układu hamowania w stanowiskach badawczych postanowiono przeanalizować zachowania takich układów: zarówno elektromechanicznych, jak i elektromaszynowych. Dokonując ich wyboru miano na uwadze rodzaj zespo łów hamowania wykorzystywanych przez producentów specjalizuj ących się w budowie wyżej wymienionych stanowisk [9, 10, 11, 12]
Zestawienie wybranych cech mechanizmów mogących znaleźć zastosowanie w tej roli przedstawiono w tab. 1. Dokonując wyboru brano pod uwagę wymienione wcześniej wartości. Informacje te nie są jednak wystarczające do racjonalnego wyboru typu zespołu hamowania w badaniach konkretnych układów napędowych. Dlatego w publikacji autor przeprowadził analizę ich zachowań w przypadku wykorzystania w roli sterowanego obciążenia.

2. Hamulce elektromagnetyczne cierne

Do obciążania w stanowiskach badawczych stosowane są przede wszystkim hamulce proszkowe [3, 12]. W hamulcu takim wykorzystuje się zjawisko oporu cząstek proszku (znajdującego się w przestrzeni pomiędzy elektromagnesem stojana a wirnikiem) podczas przemieszczania ich w kierunku prostopadłym do linii sił strumienia magnetycznego przechodzącego przez warstwę proszku (rys. 1). Wartość momentu, jaki należy przyłożyć, aby ten opór pokonać jest funkcją indukcji magnetycznej wzbudzanej w proszku. Zależność na wartość tego momentu można przedstawić w uproszczonej postaci [2]

gdzie: k - współczynnik proporcjonalności będący funkcją cech konstrukcyjnych hamulca, ?i - permeancje składowe obwodu magnetycznego, Ih - prąd wzbudzenia, v - wykładnik potęgi będący funkcją rozkładu pola magnetycznego oraz cech konstrukcyjnych hamulca. Wartości k i v należy dla każdego hamulca wyznaczyć doświadczalnie.

Rys. 1. Składowe permeancji obwodu magnetycznego hamulca proszkowego, 1 - wirnik, 2 - proszek ferromagnetyczny, 3 - uzwojenie wzbudzające, 4 - obwód magnetyczny stojana, ?m - permeancja obwodu magnetycznego stojana, ?w - permeancja wirnika, ?s1, ?s2 - permeancje szczelin

Przedstawiona postać zależności (1) nie uwzględnia występującej w hamulcu niejednorodności pola magnetycznego, rozpraszania strumienia magnetycznego oraz nieliniowej zależności reluktancji od natężenia pola magnetycznego. Dlatego dokonując wyboru hamulca należy mieć na uwadze, że na przebieg zmian warto ści rozwijanego przez niego momentu tarcia poza zmianami wartości prądu wzbudzenia wpływ będą miały procesy zachodzące w obwodzie magnetycznym, przede wszystkim w warstwie proszku znajdującego się w jego szczelinie.
Dostępne w publikacjach informacje nie pozwalają na sformułowanie jednoznacznego opisu matematycznego przebiegu zjawisk w tej warstwie w obecności pola magnetycznego o zmiennej wartości - występującego w hamulcu w przypadku jego wykorzystania do zadawania obciążenia w trakcie badań układów napędowych małej mocy. Odnoszą się one przede wszystkim do procesów zachodzących w obecności stałego pola magnetycznego wskazując, że o wartości naprężeń stycznych w hamulcu decydować będzie:
- wartość indukcji magnetycznej w szczelinie z proszkiem,
- zagęszczenie cząstek proszku w mikroobszarach współpracy,
- rodzaj proszku i jego właściwości (przede wszystkim ferromagnetyczne), oraz ich zmiany pod wpływem czynników zewnętrznych, w tym naprężeń mechanicznych, temperatury, oraz upływającego czasu.
Czynniki te wpływać muszą na wartość permeancji w szczelinach z proszkiem (np. ?s1 i ? s2 na rys. 1), a to może być przyczyną chwilowych zmian wartości rozwijanego przez hamulec momentu tarcia. Prezentowane przez producentów charakterystyki takich hamulców nie wskazują na to (rys. 2). Jedynym potwierdzeniem występowania wyżej wymienionych zjawisk jest wskazanie na występowanie histerezy w takich hamulcach [12].

Niektórzy badacze podejmują próbę sformułowania hipotez zachowania proszku ferromagnetycznego w obecności pola magnetycznego, wskazując na istotny wpływ zmian pola magnetycznego na wartość i rozkład naprężeń mechanicznych w jego warstwie. Mimo, że uwzględniają także wpływ odkształceń plastycznych cząstek proszku, to przyjęte uproszczenia powodują, że niecelowa jest adaptacja proponowanych modeli do warunków panujących w hamulcach wykorzystywanych do zadawania obciążenia. Dlatego opis zachowań hamulców proszkowych wybranych do odwzorowania obciążenia w badaniach układów napędowych małej mocy należy przeprowadzać posiłkując się wynikami eksperymentów doświadczalnych konkretnych ich egzemplarzy [2].
Przeprowadzone przez autora prace [13] wskazują, że w przypadku potrzeby odwzorowania szybkich zmian wartości obciążenia można wykorzystać hamulce płytkowe (rys. 3). Prawidłowy dobór materiałów zespołu ciernego i odpowiednia ich eksploatacja [14] umożliwia ograniczenie zużycia powierzchni ciernych takich hamulców, zapewniając zmniejszenie często podnoszonej ich wady: małej trwałości.

Moment rozwijany przez taki hamulec opisać można uproszczonym równaniem [2]

gdzie: ? - współczynnik tarcia, k - współczynnik będący funkcją cech konstrukcyjnych hamulca, Ih - prąd płynący przez uzwojenie wzbudzające hamulca, ?i - permeancje elementów obwodu magnetycznego hamulca.

Rys. 3. Składowe permeancji obwodu magnetycznego hamulca płytkowego, 1 - stojan, 2 - uzwojenie wzbudzające, 3 - pierścień cierny, 4 - zwora, ?m - permeancja obwodu magnetycznego stojana, ?sz - permeancja szczeliny pomiędzy obwodem magnetycznym stojana a pierścieniem zewnętrznym, ?sw - permeancja szczeliny pomiędzy obwodem magnetycznym a pierścieniem wewnętrznym, ?pz - permeancja pierścienia zewnętrznego, ?pw - permeancja pierścienia wewnętrznego, ?z - permeancja zwory, ?tz - permeancja szczeliny pomiędzy pierścieniem zewnętrznym a zworą, ?tw - permeancja szczeliny pomiędzy pierścieniem wewnętrznym a zworą

Jego postać dowodzi, że (podobnie jak w przypadku hamulca proszkowego) o przebiegu zmian rozwijanego przez hamulec momentu tarcia decydować będą, poza zmianami wartości prądu wzbudzającego, także procesy zachodzące w obszarze współpracy ciernej ferromagnetycznych elementów obwodu magnetycznego mające wpływ na wartości reluktancji i współczynnika tarcia. Bez identyfikacji zjawisk wywołujących te procesy (zachodzących w obecności niejednorodnego, o zmiennej wartości, pola magnetycznego) nie jest możliwe dokładne opisanie zachowań hamulców płytkowych w stanach nieustalonych.
Chcąc zapewnić dużą szybkość narastania strumienia magnetycznego i małą wartość remanencji w produkowanych seryjnie hamulcach wykonuje się zarówno magnetowód jak i zworę z czystego technicznie żelaza "armco". Materiał ten źle współpracuje ciernie w parze ze sobą, w wyniku czego po pewnym okresie eksploatacji pojawiają się bruzdy na powierzchni współpracy, zmianie ulega wartość współczynnika tarcia oraz permeancja obwodu magnetycznego. W skrajnych przypadkach zjawisko to może prowadzić do chwilowych niestabilności współpracy ciernej, czego konsekwencją będą drgania i szybkie zużywanie się współpracujących ciernie elementów magnetowodu [2, 15].
Dlatego zastosowanie hamulców płytkowych do zadawania obci ążenia w badaniach układów napędowych małej mocy poprzedzone powinno być wyborem odpowiedniego skojarzenia materia łowego ferromagnetycznego zespołu ciernego: charakteryzującego się podobnymi do żelaza parametrami magnetycznymi i korzystniejszymi właściwościami trybologicznymi.
Decydujący wpływ na chwilową wartość momentu tarcia rozwijanego przez oba wyżej wymienione typy hamulców będą miały procesy mechaniczne i magnetyczne w obszarze szczeliny pomiędzy elementami stacjonarnymi i wirującymi hamulców (z proszkiem w przypadku hamulca proszkowego lub śladowymi ilościami ferromagnetycznych produktów zużycia ciernego w przypadku hamulca płytkowego) będące rezultatem zmian wartości prądu wzbudzenia i prędkości obrotowej. Ich przebieg będzie uzależniony zarówno od zakładanego dla konkretnych badań zakresu jak i przebiegu zmian wartości tych wielkości. Przeprowadzone przez autora eksperymenty [2] umożliwiły wskazanie zagadnień, na które należy zwrócić uwagę wybierając hamulec do odwzorowania obciążenia w stanach nieustalonych. Istotniejsze z nich przedstawiono w tab. 2.

3. Hamulce elektromaszynowe

Wykorzystanie w roli obciążenia silnika prądu stałego umożliwia zadawanie: - oporów ruchu (obciążenia biernego) podczas pracy prądnicowej na rezystor,
- momentu czynnego (obciążenia czynnego) podczas pracy maszynowej (przy podłączeniu silnika do źródła zasilania)
W pierwszym przypadku (przy braku zasilania i zwarciu uzwojenia twornika rezystorem) moment hamujący w stanie ustalonym opisywać będzie zależność [16]

w której: KE - stała napięcia, KM - stała momentu, MF - moment tarcia statycznego w silniku, Mh - moment hamujący, Rd - rezystancja zwierająca obwód twornika, Rt - rezystancja obwodu twornika, ? - prędkość kątowa wirnika.

Zmieniając wartość rezystancji Rd można wpływać na wartość momentu hamującego rozwijanego przez silnik prądu stałego. W przypadku pracy maszynowej do uzwojeń silnika doprowadzane powinno być napięcie zasilające Uz. Moment hamujący rozwijany przez silnik opisywać będzie w takim przypadku zależność

Postać powyższych zależności dowodzi, że w przypadku zastosowania silnika prądu stałego w roli obciążenia podczas: - pracy maszynowej należy się liczyć z pewną minimalną wartością rozwijanego momentu - poniżej której nie można go wykorzystywać w stanowiskach badawczych (o wartości tej decydować będą parametry konstrukcyjne silnika), bądź należy przeprowadzać w tym zakresie kompensację zasilając maszynę napięciem większym od siły elektromotorycznej (Uz >;KE?;), - pracy prądnicowej na rezystor należy zmieniać wartości rezystancji zwierającej wyprowadzenia silnika, a to powoduje, że ten sposób praktyczne zastosowanie znaleźć może jedynie w przypadku potrzeby obciążania momentem o stałej wartości; w tym przypadku minimalną wartość momentu określają opory ruchu ułożyskowania silnika.
Przeprowadzone przez autora eksperymenty symulacyjne zachowa ń silnika prądu stałego w przypadku jego obciążenia silnikiem prądu stałego (dla skokowych zmian wartości momentu obciążenia) [16] wykazały, że
- ze względu na wartość mogących wystąpić błędów oba sposoby zadawania obciążania można uznać za porównywalne,
- zdecydowanie mniejszych błędów odwzorowania przebiegu momentu w stanach nieustalonych należy się spodziewać w przypadku wykorzystania silnika prądu stałego w charakterze obciążenia biernego
Powyższe oraz zależność wartości rozwijanego momentu obrotowego od wartości prędkości obrotowej wskazują, że wykorzystanie silnika prądu stałego do zadawania obciążenia należy ograniczy ć do eksperymentów w warunkach quasistatycznych.
W hamulcach histerezowych (rys. 4) wykorzystuje się wzbudzanie momentu elektromagnetycznego wywoływane występowaniem strat histerezy w obwodzie magnetycznym. Moment histerezowy powstaje w wyniku opóźnienia obrotu domen magnetycznych materiału względem osi pola wirującego wywołanego prą- dami wzbudzenia. Jego wartość można opisać zależnością [17]

gdzie: p - liczba faz maszyny, Vh - objętość materiału magnetycznego, Bh - indukcja w obwodzie magnetycznym, Hh -natężenie pola magnetycznego, ?- wartość kąta fazowego o jaki harmoniczna strumienia opóźnia się względem wywołującego go prądu (będący funkcją kształtu i szerokości pętli histerezy materiału magnetycznego).

Rys. 4. Konstrukcja hamulca histerezowego firmy Magtrol [10]

Należy przy tym mieć na uwadze, że w maszynie takiej w zakresie pracy asynchronicznej (a taki przypadek występuje w przypadku jej wykorzystania w roli hamulca) działać będzie dodatkowo moment indukcyjny wywołany wzajemnym oddziaływaniem na siebie strumienia stojana i prądów wirowych indukowanych w wirniku przez ten strumień. Same prądy wirowe osiągają jednak małe wartości, gdyż zwykle tak konstruuje się hamulce, aby rezystywno ść materiału histerezowego była możliwie duża. Wytwarzany w maszynie moment, będący wynikiem oddziaływa ń indukcyjnych, opisywać będzie zależność [18]

gdzie: Pi wytworzona moc w wyniku oddziaływania zjawisk indukcyjnych, ?s - prędkość obrotowa wirnika maszyny.

Mimo, że w maszynach histerezowych dąży się aby oddziaływania obu tych zjawisk były niewielkie, to powodują one, że wynikowa wartość rozwijanego momentu będzie funkcją nieliniową prędkości obrotowej.
W hamulcach na prądy wirowe wykorzystuje się moment obrotowy powstający w wyniku oddziaływania wirującego pola magnetycznego na indukowane przezeń prądy. Jednakże w odróżnieniu od maszyn asynchronicznych nie posiadają one uzwojenia roboczego klatkowego lecz tarczę lub masywną stalową tuleję (lub walec), w których strumień magnetyczny powoduje przepływ prądów wirowych. Z uwagi na większą skuteczność najczęściej wykorzystywane są hamulce o konstrukcji przedstawionej na rys. 5.

Rys. 5. Schemat hamulca wiroprądowego, w którym prądy wirowe wzbudzane są w tulei [19]

Jeśli przyjmiemy za [19], że moc mechaniczna rozpraszana w takim hamulcu

będzie tożsama z mocą traconą w wyniku wzbudzania prądów wirowych

dla których to zależności

gdzie:p - głębokość wnikania fali elektromagnetycznej, H - natężenie pola magnetycznego w A/m, D - średnica hamulca, L - szerokość oddziaływania pola elektromagnetycznego, ? prędkość kątowa w rd/s, n - prędkość obrotowa 1/s, ? - prze- nikalność magnetyczna materiału, ?o - przenikalność magnetyczna próżni.

to po prostych przekształceniach uzyskamy zależność w postaci

A to wskazuje, że także w tym przypadku wartość rozwijanego momentu hamującego będzie funkcją prędkości obrotowej. Potwierdzają to charakterystyki hamownic oferowanych przez niektóre firmy (por. rys. 6). Szczegółową analizę procesów zachodzących w tego typu hamulcach znaleźć można w publikacji [20].

4. Wnioski

Przedstawione rozważania skłaniają do stwierdzenia, że do odwzorowywania obciążenia w trakcie badań układów napędowych małej mocy najkorzystniej jest stosować elektromagnetyczne hamulce cierne. Umożliwiać one mogą zadawanie chwilowych zmian rozwijanego momentu w formie najbardziej zbliżonej do przebiegów występujących w mechanizmach urządzeń mechatronicznych. Jednakże udostępniane przez producentów opisy hamulców proszkowych zalecanych do tych zadań [12] nie przedstawiaj ą ich zachowań w trakcie rozruchu i hamowania, których to znajomość jest istotna w przypadku potrzeby odwzorowywania obciążeń wnoszonych przez mechanizmy urządzeń mechatronicznych.

Z uwagi na ograniczony zakres informacji udostępnianych przez wytwórców wykorzystanie hamulca w roli sterowanego obciążenia należy poprzedzić identyfikacją jego zachowań w stanach nieustalonych, w warunkach oczekiwanych w trakcie konkretnych badań, konkretnych układów napędowych, na konkretnym stanowisku badawczym. Jej wyniki powinny stanowić podstawę poszukiwania sposobu sterowania - umożliwiającego odwzorowanie za pomocą wybranego hamulca obciążenia wnoszonego przez mechanizmy napędzane takimi układami.

Dokonując wyboru hamulców do badań należy kierować się:
- stabilnością charakterystyki rozwijanego momentu obrotowego,
- możliwością uzyskania dużej szybkości zmian strumienia magnetycznego,
oraz zapisami normy PN-M-42011:1992 [21], zgodnie z którymi "charakterystyka dynamiczna siłownika" (układu napędowego): - "z silnikiem innym niż skokowy" powinna być analizowana - "w okresie opóźnienia rozruchu" (według normy czas nie powinien być dłuższy niż 0,3 do 1 s - w zależności od charakteru obciążenia),
- "w zakresie drogi wybiegu" (według normy nie powinna być większa niż 0,5o
- z silnikiem skokowym powinna być określona co najmniej dla maksymalnej częstotliwości rozruchu oraz częstotliwości granicznej siłownika obciążonego siłą lub momentem siły o krotno ści wartości obciążenia nominalnego: 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1.

5. Literatura

[1] PN-E 01006:1987 Maszyny elektryczne - Elementy automatyki -
Terminologia.
[2] Igielski J.: Zachowania zespołów hamowania a zadawanie obciążenia
w badaniach układów napędowych małej mocy, Prace naukowe Politechniki
Warszawskiej, z. 220, OWPW, Warszawa, 2007.
[3] Mikrosilniki elektryczne. Badanie właściwości statycznych i dynamicznych.
Praca zb. pod red. W. Jaszczuka. PWN. Warszawa 1991.
[4] PN-EN 60034-1:2005 Maszyny elektryczne wirujące. Dane znamionowe
i parametry.
[5] [PN-E-06836:1996: Maszyny elektryczne wirujące. Maszyny do
sterowania. Silniki skokowe.
[6] Brenner W., Haddad G., Detter H., Popovic G., Vujanic A., Delic N.:
The measurement of minimotors and micromotors torque-characteristic
using miniaturised cable brake. Microsystems Technologies, 1997,
s. 68-71.
[7] PN-EN 60034-4:2008: Maszyny elektryczne wirujące - Metody
wyznaczania wielkości charakterystycznych maszyn synchronicznych
na podstawie badań.
[8] PN-EN 60034-2:2008: Maszyny elektryczne wirujące - Metody
wyznaczania strat i sprawności na podstawie badań.
[9] http://www.dynesystems.com/dc-dynamometers.htm
[10] http://www.magtrol.com/brakesandclutches/hysteresis_brakes.html
[11] http://www.dynesystems.com/eddycurrent.htm
[12] http://www.magtrol.com/brakesandclutches/convectionpowder_brake.
html
[13] Igielski J.: Wykorzystanie hamulców elektromagnetycznych ciernych
do obciążania maszyn elektrycznych małej mocy. Przegląd Elektrotechniczny,
1991, nr 4, s. 83-85.
[14] Igielski J.: Docieranie ferromagnetycznych elementów maszyn.
Trybologia. 1985, nr 4, s. 25-29.
[15] Igielski J.: Badanie zużycia elementów obwodu magnetycznego
szybkodziałających sprzęgieł elektromagnetycznych. Praca doktorska.
Politechnika Warszawska. Wydział Mechaniki Precyzyjnej. Warszawa,
1983.
[16] Igielski J., Wierciak J.: Loading the mechatronc drive systems by
means of DC motors. Archives of Electrical Engineering - vol. XLIX,
nr 3-4, 2000, s. 361-376.
[17] Owczarek J., Pochanke A.: Elektryczne maszynowe elementy automatyki.
wyd.2, 1980, Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej.
[18] Owczarek J.: Elektryczne maszynowe elementy automatyki, WNT,
Warszawa, 1983 r.
[19] Dietrich A. B., Chabu I. E. Cardoso J. R.: Eddy-current brake analysis
using analytic and FEM calculations - Part I: theory. Downloaded
from IEEE Xplore.
[20] Davies E.J.: An Experimental and Theoretical Study of Eddy-Current
Couplings and Brakes. IEEE Transactions on Power Apparatus and
systems, 1963 s. 401- 419.
[21] PN-M-42011:1992: Automatyka i pomiary przemysłowe. Siłowniki
elektryczne. Ogólne wymagania i badania.

Źródło: PAK
O nas  ::  Regulamin  ::  Polityka prywatności (Cookies)  ::  Reklama  ::  Mapa stron  ::  FAQ  ::  Kontakt
Ciekawe linki: www.klimatyzacja.pl  |  www.strony.energoelektronika.pl  |  promienniki podczerwieni
Copyright © Energoelektronika.pl