Dziś jest środa, 23 październik 2019 r.
Energoelektronika.pl na stronach Facebook REKLAMA MAPA SERWISU KONTAKT
Strona główna Załóż konto Artykuły branżowe Katalog firm Seminaria FAQ Kalendarium Słownik Oferta
Wyszukaj
1USD 3.8408 +0.26% 1EUR 4.2792 +0.04% 1GBP 4.97 -0.02%
Zaloguj się
Login (adres e-mail):
Haslo:
  Rejestracja
  Zapomniałem hasła
Reklama

Aktualności
Nowy cykl szkoleń praktycznych związanych z programowaniem sterowników marki Siemens
więcej
32 edycja targów Energetab 2019 juz za cztery tygodnie
więcej
Przed nami 32. edycja targów ENERGETAB 2019
więcej
Siemensa buduje fabrykę dla Przemysłu 4.0 w Polsce
więcej

Zobacz archiwum

Kalendarium
23 październik 2019
LUMENexpo Targi Techniki Świetlnej  
więcej
29 październik 2019
73. edycja Seminarium dla Służb Utrzymania Ruchu  
więcej
Newsletter
Jeżeli chcesz otrzymywać aktualne informacje o wydarzeniach w branży.
Podaj e-mail do subskrypcji:


Artykuły branżowe
17 wrzesień 2012.

Algorytm analizy obrazu z kamery otworowej do automatycznego lokalizowania rozwarstwień górotworu i innych nieciągłości.

Algorytm  analizy obrazu z kamery otworowej do  automatycznego lokalizowania rozwarstwień górotworu i innych nieciągłości.

1.WSTĘP
Obserwowanie otworów stropowych w celu oceny jakości górotworu stało się w wielu kopalniach działaniem standardowych w zakresie monitoringu. Obserwuje się ścianki otworów nie tylko dla celów geomechanicznych, ale również dla określenia granic zalegania warstw geologicznych, zasięgu efektów różnych zabiegów technologicznych (np. iniekcji górotworu) lub też dla pozyskania doraźnych innych informacji. Wiarygodność pozyskanej informacji wzrasta wraz z liczbą zbadanych otworów i ich długością. Lokalizowanie rozwarstwień stropu na skrzyżowaniach wyrobisk wymaga ponadto skorelowania informacji z kilku otworów, co umożliwia analizę przestrzenną określonego fragmentu górotworu objętego badaniami. Dotychczas, zwykle otwory opisywane są słownie i mają charakter subiektywny, silnie uzależniony od obserwatora. Prawidłowa analiza obrazu wymaga bardzo dużego doświadczenia od obserwatora i jest bardzo czasochłonna, co zmniejsza potencjalnie możliwą liczbę otworów, które można zbadać w określonym czasie.
Zaproponowana poniżej idea zmierza do opracowania metody wyszukiwania rozwarstwień stropu na podstawie obiektywnej, powtarzalnej analizy, dającej rezultaty w jak najkrótszym czasie, co umożliwia zbadanie większej liczby otworów przy zwiększonej wiarygodności rezultatów. Proces analizy sekwencji wideo będzie zautomatyzowany, co nie tylko zwolni obserwatora z konieczności przeglądania zarejestrowanego materiału, ale również doprowadzi do znacznie mniejszych rozbieżności interpretacyjnych oraz powtarzalności otrzymywanych wyników.
Wychodząc z powyższych założeń, podjęto próbę automatycznej identyfikacji spękań na filmach wideo w oparciu o metody analizy obrazu i morfologii matematycznej. Za cel postawiono sobie zarówno identyfikację poszczególnych spękań na zdjęciach jak i również ocenę możliwości wystąpienia spękania na danym zdjęciu. Przy czym na obecnym etapie badań większy nacisk położono na drugą metodę.
Celem prowadzonej analizy jest opracowanie algorytmu umożliwiającego podjęcie jednej z trzech decyzji dotyczących istnienia szczeliny lub rozwarstwienia na każdym z obrazów sekwencji wideo. Decyzjami tymi są: a) brak szczeliny, b) duża szansa na to, że na obrazie jest szczelina oraz c) pewność, że na obrazie jest szczelina. Podjęcie przez algorytm decyzji o nieistnieniu szczeliny wyklucza obraz z dalszej analizy. Decyzja o dużej szansie na istnienie szczeliny wymaga podjęcia ostatecznej decyzji o istnieniu szczeliny przez obserwatora. Trzeci typ decyzji, czyli decyzja o istnieniu szczeliny może, ale nie musi być zweryfikowana przez obserwatora.
W rezultacie działania algorytmu, obserwator nie musi przeglądać całych sekwencji wideo. Może skupić się jedynie na klatkach zidentyfikowanych przez algorytm, jako potencjalnie zawierające szczeliny (oraz ewentualnie kilku klatkach sąsiednich). Dlatego też niewątpliwą zaletą opracowanego algorytmu jest minimalizacja czasu niezbędnego do analizy nagrania wideo przez obserwatora.

2. WARIANTOWE PROPOZYCJE ROZPOZNAWANIA I LOKALIZOWANIA ROZWARSTWIEŃ I SZCZELIN
Materiał do analizy stanowiły filmy wideo, otrzymane w wyniku wziernikowania otworów przy wykorzystaniu kamery introskopowej. Analizowano kolejne klatki filmu, zapisane uprzednio jako pliki JPG. Ilości klatek w poszczególnych plikach wideo oraz ich rozmiary zestawiono w tabeli 3.1.

Nazwa sekwencji Rozmiar obrazu Liczba klatek
Wziernikowanie_1 720 x 576 15 860
Wziernikowanie_2 720 x 576 9397
Wziernikowanie_3 720 x 576 6728
Wziernikowanie_4 720 x 576 10 595
Borehole_1 320 x 256 650

Duże ilości obrazów przypadające na poszczególne sekwencje wykluczały ich manualną analizę i wymagały, aby wypracowana metodyka była w pełni automatyczna. Należy mieć również na uwadze, że nie był możliwy nadzór on line obserwatora, nad jakością otrzymywanych wyników. Stąd proponowany algorytm musiał być na tyle poprawny, aby nie było możliwości przeoczenia istniejących szczelin. Przyjęto więc, że w przypadkach wątpliwych, algorytm powinien raczej sugerować istnienie szczeliny, niż jej brak.
Na obecnym etapie prac rozpoznawano możliwości dwóch wariantowych propozycji lokalizowania rozwarstwień i szczelin, a mianowicie:
1) bezpośrednią identyfikację poszczególnych spękań na obrazach (rys. 3.1.a),
2) ocenę prawdopodobieństwa wystąpienia spękania na danym zdjęciu (rys. 3.1.b).

a)
b)
Rys.3.1. a) rezultat działania algorytmu 1 - zidentyfikowana szczelina na obrazie, b) rezultat działania algorytmu 2 - duże prawdopodobieństwo wystąpienia szczeliny na obrazie.

3. Identyfikacja pojedynczych spękań na klatkach filmowych

Zaproponowany algorytm identyfikacji (segmentacji) szczelin na klatkach filmowych działał w następujący sposób:
- Dla obrazu wejściowego (rys. 3.2.a) przeprowadzano filtrację filtrem przemiennym wykorzystującym rekonstrukcję (o rozmiarze 1),
- Dla otrzymanego wyniku wyznaczano kontrast przez top-hat (o rozmiarze 20), po czym stosowano filtrację filtrem przemiennym wykorzystującym rekonstrukcję (o rozmiarze 1) oraz jeszcze raz wyznaczono kontrast przez top-hat, tym razem o rozmiarze 10. Wynik tych operacji przedstawiono na rysunku 3.2.b.
- Dla otrzymanego obrazu przeprowadzano binaryzację w granicach 0-15 (rys. 3.2.c), po czym wykonano zamknięcie przy wykorzystaniu, jako elementu strukturalnego, poziomego odcinka o rozmiarze 10 pikseli, oraz usunięto fragmenty obiektów przy brzegu obrazu, które były wynikiem błędów zapisu obrazu (wynik: rys. 3.2.d).
- Następnie wykonano otwarcie przez rekonstrukcję przy wykorzystaniu, jako elementu strukturalnego, poziomego odcinka o rozmiarze 40 pikseli, po czym wykonano otwarcie przez rekonstrukcję przy wykorzystaniu kwadratu o rozmiarze 10 (wynik: rys. 3.2.e).
- Otrzymany obraz jest obrazem binarnym szczeliny zidentyfikowanej na obrazie wejściowym. W celu wizualizacji otrzymanego wyniku, rezultat ten został nałożony na obraz wejściowy i zaprezentowany na rysunku 3.2.f.

a)
b)
c)
d)
e)
f)
Rys.3.2. Przykłady obrazujące cząstkowe wyniku działania proponowanego algorytmu.

Prezentowany algorytm bazował na założeniu, że spękania widoczne na obrazie mają przebieg horyzontalny (lub zbliżony do niego), oraz że są wyraźnie ciemniejsze niż otaczające je tło.
Można przyjąć, że proponowany algorytm poprawnie identyfikuje pojedyncze spękania widoczne na obrazach. Nie działa on niestety poprawne, gdy w polu widzenia kamery (tzn. na analizowanym zdjęciu) jest tylko wnętrze szczeliny. W związku z tym, że dzieje się tak dość często, zaproponowano również inny sposób analizy sekwencji.

3.1. Ocena prawdopodobieństwa wystąpienia spękania na zdjęciu

Podczas wziernikowania otworu przy wykorzystaniu kamery introskopowej często zdarza się, że w polu widzenia tej kamery jest wyłącznie wnętrze szczeliny. Na potrzeby niniejszych rozważań przyjęto, że rejestrowany wtedy obraz jest wyraźnie ciemniejszy od obrazów rejestrowanych poza szczeliną. Założono też, że w przypadku rejestracji wnętrza szczeliny obraz (w większości przypadków) będzie jednolicie ciemny, czyli odchylenie standardowe poziomów szarości dla pikseli takiego obrazu będzie niewielkie.

Bazując na tych założeniach przyjęto następujący tryb analizy:
- Obraz wejściowy poddawany został filtracji filtrem przemiennym o rozmiarze 1,
- Dla otrzymanego obrazu wyznaczane były: średnia wartość poziomów szarości oraz odchylenie standardowe poziomów szarości.
Na rysunku 3.3 przedstawiono wartości tych parametrów dla kilku przykładowych obrazów. Widać, że dla obrazów wnętrza szczelin, czyli obrazów z rysunków 3.3.c oraz 3.3.d, parametry średniego poziomu szarości są wyraźnie niższe niż dla obrazów z rysunków 3.3.a oraz 3.3.b. Jeżeli chodzi o odchylenia standardowe, to niskie odchylenie standardowe w połączeniu z niskim średnim poziomem szarości wskazuje na to, że na obrazie jest wyłącznie wnętrze szczeliny. Wyższe odchylenia standardowe połączone z niskim średnimi poziomami szarości świadczą bądź o istnieniu na obrazie granicy szczeliny (np. obraz z rysunku 3.3.c) lub na to, że szczelina nie jest jednorodna (np. obraz z rysunku 3.1.b)

a)

średni poziom szarości: 130
odchylenie standardowe: 57
b)

średni poziom szarości: 127
odchylenie standardowe: 61
c)

średni poziom szarości: 64
odchylenie standardowe: 48
d)

średni poziom szarości: 19
odchylenie standardowe: 12
Rys. 3.3. Wartości średniego poziomu szarości oraz odchylenia standardowego poziomów szarości dla kilku przykładowych obrazów

Na rysunku 3.4. zaprezentowano wykres przedstawiający wartości średniego poziomu szarości dla poszczególnych obrazów sekwencji "Wziernikowanie 3". Z obrazu można wywnioskować, że podczas penetracji otworu natrafiono najprawdopodobniej na 4 większe szczeliny. Znajdują się one pomiędzy klatkami: 836÷1169, 1473÷1656, 4466÷4541 oraz 6293÷6527. Widać również, że w sekwencji znajdują się także inne klatki o mniejszych średnich poziomach szarości. Są to zapewne mniejsze szczeliny. Wykres z rysunku 3.5 przedstawia natomiast wartości odchylenia standardowego dla poszczególnych obrazów tej sekwencji. Wyniki te analizowane w powiązaniu z wynikami średnich poziomów szarości mogą mówić o tym, że na zdjęciach zostało zarejestrowane wyłącznie (jednolite w barwie) wnętrze szczeliny (np. klatki 4472÷4541

Rys.3.4. Wartości średniego poziomu szarości dla poszczególnych obrazów sekwencji "Wziernikowanie 3"

Rys.3.5. Wartości odchylenia standardowego poziomów szarości dla poszczególnych obrazów sekwencji "Wziernikowanie 3"

Należy wyraźnie podkreślić, że zaprezentowany do tej pory sposób analizy nie wykrywa wszystkich szczelin. Mogą nastąpić trudności w identyfikacji niewielkich szczelin, czyli takich, dla których większość obrazu zajęta jest przez jaśniejsze tło (czyli "nie-szczeliny"). Do detekcji tego typu przypadków zaproponowano dodatkowy algorytm bazujący na analizie gradientów kierunkowych.
Zasada działania powyższego algorytmu była następująca:
- obraz wejściowy poddawany został filtracji filtrem przemiennym o rozmiarze 1.
- dla otrzymanego obrazu wyznaczano gradient morfologiczny przy wykorzystaniu, jako elementu strukturalnego, odcinka wertykalnego o rozmiarze 3 pikseli (wynik - rys 3.6.b).
- obraz gradientu poddano binaryzacji w granicach 20-255 (wynik - rys 3.6.c).
- obraz binarny przefiltrowano otwarciem przy wykorzystaniu, jako elementu strukturalnego, odcinka horyzontalnego o rozmiarze 20pikseli (wynik - rys 36.d).
Duże wartości parametru objętości obrazu (czyli sumy wszystkich poziomów szarości na obrazie) dla obrazu gradientu po binaryzacji (rys. 3.5.c) mówią o istnieniu granicy pomiędzy obszarami o różnych poziomach szarości (czyli najprawdopodobniej pomiędzy szczeliną a jej otoczeniem). Natomiast podwyższony parametr objętości obrazu przefiltrowanego morfologicznym otwarciem (rys. 3.5.d) wskazuje, że granica ta jest dość długa i horyzontalna. Informacje te jeszcze silniej sugerują, że mamy do czynienia z granicą pomiędzy szczeliną a jej otoczeniem. Przykłady zmian tych parametrów dla obrazów z sekwencji "Wziernikowanie 3" zaprezentowano na rysunkach 3.7 i 3.8.

a)
b)
c)
d)
Rys.3.6. Przykłady obrazujące cząstkowe wyniku działania proponowanego algorytmu.

Rys.3.7. Wartości objętości obrazu dla obrazu gradientu po binaryzacji, dla poszczególnych obrazów sekwencji "Wziernikowanie 3"

Rys.3.8. Wartości objętości obrazu dla obrazu gradientu po binaryzacji oraz otwarciu horyzontalnym elementem strukturalnym, dla poszczególnych obrazów sekwencji "Wziernikowanie 3"

4. PRZYKŁADOWE WYNIKI LOKALIZACJI ROZWARSTWIEŃ

Zaprezentowane w poprzednim rozdziale parametry pozwalają na przyjęcie pewnych założeń dotyczących istnienia szczeliny lub rozwarstwienia na obrazie. Można przyjąć, że w pewnych granicach zmienności poszczególnych parametrów istnienie na obrazie szczeliny jest mniej lub bardziej prawdopodobne. Przykładowe wyniki dla parametrów wyznaczanych w badaniach przedstawiono na rysunku 4.1. Zestawem takich parametrów opisywany był każdy z kilku lub kilkunastu tysięcy obrazów analizowanych sekwencji. Bazując na wybranych parametrach dokonywano klasyfikacji każdego z obrazów ze względu na możliwość występowania na nim szczeliny.

Rys. 4.1. Przykładowy zestaw parametrów, które wyznaczano dla każdego z obrazów. W kolejnych kolumnach znajdują się: numer zdjęcia, minimalny poziom szarości, maksymalny poziom szarości, średni poziom szarości, odchylenie standardowe, skośność, kurioza, minimalny poziom szarości obrazu gradientu, maksymalny poziom szarości obrazu gradientu, średni poziom szarości obrazu gradientu, odchylenie standardowe obrazu gradientu, skośność obrazu gradientu, kurioza obrazu gradientu, objętość obrazu gradientu po binaryzacji, objętość obrazu gradientu po binaryzacji i otwarciu kierunkowym

Przyjęto, że algorytm kwalifikuje każdy z obrazów sekwencji do jednej z trzech możliwych grup: 1) na obrazie nie ma szczeliny, 2) istnieje duża szansa, że na obrazie jest szczelina, 3) istnieje pewność, że na obrazie jest szczelina. Decyzją podejmowano bazując na parametrach średniego poziomu szarości obrazu oraz objętości obrazu gradientu po binaryzacji oraz otwarciu. Zakresy parametrów, dla których podejmowano decyzję zestawiono w tabeli 4.1.

Decyzja Zakresy wyznaczonych parametrów
Duże prawdopodobieństwo, że na obrazie jest nieciągłość 60 < średni poziom szarości < 90
LUB
1000 > objętość obrazu gradientu po binaryzacji oraz otwarciu > 0
Na obrazie jest szczelina Średni poziom szarości < 60
LUB
objętość obrazu gradientu po binaryzacji oraz otwarciu > 1000
Na obrazie nie ma szczeliny Jeżeli nie zachodzi żadne z powyższych

Zaprezentowane w tabeli zakresy parametrów zostały przyjęte na potrzeby niniejszego opracowania, czyli na potrzeby analizy 4 sekwencji wideo. Najprawdopodobniej zakresy te będą inne dla innych sekwencji i będą zależne od warunków rejestracji filmów wideo. W dalszych badaniach należy dążyć do ujednolicenia parametrów pracy kamery (szybkość przesuwu, oświetlenie, ostrość) aby zakresy tych parametrów miały charakter jak najbardziej uniwersalny. W dotychczasowych badaniach decyzję podejmowano bazując jedynie na dwóch parametrach. Jest to spowodowane wstępnym, rozpoznawczym charakterem prac. W dalszych pracach należy jednak przebadać przydatność innych parametrów opisujących obraz, np. skośność, kurtoza, itp. do identyfikacji spękań. Na rysunku 4.2 zaprezentowano przykładowe obrazy pochodzące z analizowanych sekwencji wraz z decyzją dotyczącą rozpoznania. I tak: zielone kółko wskazuje, że na obrazie nie ma szczeliny. Koło czerwone wskazuje na istnienie szczeliny na obrazie. Natomiast kółko żółte sugeruje, że istnieje duża szansa, że na obrazie jest szczelina.

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
Rys 4.2. Przykładowe obrazy pochodzące z analizowanych sekwencji wraz z decyzją dotyczącą rozpoznania: zielone kółko wskazuje, że na obrazie nie ma szczeliny; kółko czerwone wskazuje na istnienie szczeliny na obrazie; kółko żółte sugeruje, że istnieje duża szansa, że na obrazie jest szczelina

Głównym atutem prezentowanego podejścia do analizy jest fakt, że następuje ostra selekcja tych obrazów, na których nie ma szczeliny. Obrazy z istniejącymi szczelinami oraz obrazy sporne (takie, dla których istnieje duża szansa, że na obrazie jest szczelina) stanowią w niniejszych badaniach do około 10% wszystkich, pierwotnie zarejestrowanych obrazów (patrz rys. 4.3).

Rys.4.3. Decyzje dotyczące istnienia szczeliny dla poszczególnych obrazów sekwencji "Wziernikowanie 3". Wartość 0 - na obrazie nie ma szczeliny, wartość 0.5 - duża szansa, że na obrazie jest szczelina, wartość 1.0 - na obrazie jest szczelina,

Proponowany tryb analizy prowadzi do sytuacji, w której obserwator, w celu podjęcia decyzji o szczelinowatości otworu, ma do sprawdzenia jedynie cząstkę pierwotnego materiału wideo. W dalszych badaniach należy jednak dążyć do tego, aby decyzje algorytmu dotyczące istnienia bądź nieistnienia szczeliny były na tyle wiarygodne, aby nie musiały podlegać weryfikacji przez obserwatora. Zakłada się, że tego typu weryfikacja byłaby niezbędna jedynie dla obrazów spornych. Należy zaznaczyć, że zaproponowany na obecnym etapie prac algorytm analizy sekwencji wideo może być zastosowany na materiale zarejestrowanym.

5. REKOMENDACJE ODNOŚNIE PRZYSZŁEJ METODYKI REJESTRACJI OBRAZU

W artykule zaprezentowano dwie metody prowadzące do automatycznej detekcji różnych nieciągłości górotworu zarejestrowanych na sekwencjach wideo podczas wziernikowania otworów wykonanych w komorach kopalni rud miedzi. Zaproponowany algorytm pozwala na zobiektywizowaną interpretację obrazu uzyskanego podczas wziernikowania otworów badawczych za pomocą kamery otworowej. Przeprowadzona analiza pozwala na sformułowanie kilku uwag odnośnie poprawnej rejestracji filmów wideo, która zdecydowanie zwiększy poprawność interpretacji, a mianowicie:

- podczas obserwacji należy unikać gwałtownych ruchów kamerą, gdyż obrazy stają się wtedy nieostre i rozmazane,
- sposób wprowadzania kamery do otworu powinien być w miarę płynny, z jednakową prędkością i z rejestracją przebytej przez kamerę drogi. Pozwoli to na przypisanie poszczególnym klatkom filmowym, na których zidentyfikowane zostaną szczeliny, dokładnego położenia w otworze. Aktualnie Katedra Górnictwa Podziemnego AGH jest w posiadaniu nowej kamery otworowej, z możliwością rejestrowania obrazu kolorowego i wyświetlania automatycznie określanej odległości lokalizacji na monitorze urządzenia rejestrującego.

Przedstawione wyniki badań pokazują, że obecna technika umożliwia wprowadzenie nowej jakości do od dawna już stosowanej metody monitorowania otworów w górotworze, pod kątem możliwości określania położenia różnych nieciągłości (spękania, szczeliny, rozwarstwienia). Wartościowe wyniki otrzymane w formie cyfrowej, niezależne od obserwatora, mają szczególne znaczenie dla profilaktyki obwałów i skuteczności kotwienia stropu wyrobisk podziemnych.

6. LITERATURA
[1] Beucher S, 1990: Segmentation d'Images et Morphologie Mathematique, PhD Thesis, Ecole des Mines de Paris,
[2] Coster M, Chermant JL, 1989: Precis d'Analyse d'Images, Press du CNRS.
[3] Gonzalez RC, Wintz P, 1987: Digital Image Processing, Addison Wesley.
[4] Meyer F, 1978: Contrast Feature Extraction, Practical Metallography, no 8, pp. 374-380
[5] Młynarczuk M, 1996: Directional Fibres Analysis; Proceedings of European Symposium on Lasers, Optics, and Vision for Productivity in Manufacturing, Conference on Application, SPIE Proceedings Series, vol 2786, pp. 146-156
[6] Młynarczuk M, Beucher S, 1997: Directional Fibres Analysis by Mathematical Morphology; Proceedings of the International Conference on the Quantitative Description of Materials Microstructure Q-MAT'97,
[7] Nieniewski M, 1998: Morfologia matematyczna w przetwarzaniu obrazów, Akademicka Oficyna Wydawnicza PLJ, Warszawa
[8] Russ JC 1992: The Image Processing Handbook, CRC Press.
[9] Salembier P, Serra J, Beucher S, 1994: Course on Mathematical Morphology and Image Processing, Ecole des Mines de Paris/Armines., Paris
[10] Serra J, 1982: Image Analysis and Mathematical Morphology, Academic Press, London
[11] Serra J, 1988: Image Analysis and Mathematical Morphology vol2, Academic Press, London
[12] Tadeusiewicz R, Korohoda P, 1997: Komputerowa analiza i przetwarzanie obrazów, Wydawnictwo Fundacji Postępu Telekomunikacji, Kraków
[13] Vincent L. 1990: Algorithmes Morphologiques a Base de File d'Attente et de Lacets, These de docteur, Ecole des Mines de Paris.
[14] Wojnar L, Majorek M, 1994: Komputerowa analiza obrazu, Fotobit Design.

Waldemar Korzeniowski, dr hab.inż. prof.ndzw.
Katedra Górnictwa Podziemnego, AGH Kraków

Mariusz Młynarczuk, dr hab.inż. prof.ndzw.
Instytut Mechaniki Górotworu, PAN Kraków

Źródło: Akademia Górniczo-Hutnicza
O nas  ::  Regulamin  ::  Polityka prywatności (Cookies)  ::  Reklama  ::  Mapa stron  ::  FAQ  ::  Kontakt
Ciekawe linki: www.klimatyzacja.pl  |  www.strony.energoelektronika.pl  |  promienniki podczerwieni
Copyright © Energoelektronika.pl